Xác định tập hợp A giao B trong mỗi trường hợp sau

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài 2 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định tập hợp A ∩ B  trong mỗi trường hợp sau:

a) A = {x ∈ ℝ | x2 – 2 = 0}, B = {x ∈ ℝ | 2x – 1 < 0};

b) A = {(x; y)| x, y ∈ ℝ , y = 2x – 1}, B = {(x; y)| x, y ∈ ℝ, y = – x + 5};

c) A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Xét phương trình: x2 – 2 = 0 ⇔x=−2x=2

⇒A=−2;2

Xét bất phương trình 2x – 1 < 0 ⇔ x < 12

⇒B=x∈ℝ|x<12

Ta có  −2<12 và  2>12 nên −2∈B,2∉B

Do đó A ∩ B = −2

Vậy A ∩ B = −2

b) Ta có: A ∩ B = {(x; y)| x, y ∈ ℝ, y = 2x – 1, y = -x + 5}

Các cặp (x; y) thuộc tập hợp A ∩ B thỏa mãn y = 2x – 1, y = -x + 5 (x, y ∈ ℝ )

Xét phương trình hoành độ giao điểm 2x – 1 = -x + 5

⇔ 2x + x = 5 + 1

⇔ 3x = 6

⇔ x = 2

⇒ y = – 2 + 5 = 3

Do đó A ∩ B  = {(2; 3)}.

Vậy A ∩ B  = {(2; 3)}.

c) Hình thoi không là hình chữ nhật và hình chữ nhật cũng không là hình thoi. Nhưng hình vuông vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật.

Do đó A ∩ B là tập hợp các hình vuông.

Vậy A ∩ B là tập các hình vuông.

Quảng cáo



Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác