Tìm giao và hợp của các tập hợp – VnHocTap.com

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Tìm giao và hợp của các tập hợp, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.

Nội dung bài viết Tìm giao và hợp của các tập hợp:
Dựa vào định nghĩa giao và hợp của hai tập hợp để tìm kết quả. BÀI TẬP DẠNG 1: Ví dụ 1. Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3; 5; 7} và B = {n 6 N, m là ước số của 12}. Ta có: B = {1; 2; 3; 4; 6; 12}. Vậy: AB = {1; 2; 3} và AUB = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 12}.
Ví dụ 4. Cho A là tập hợp học sinh lớp 12 của trường Buôn Ma Thuột và B là tập hợp học sinh của trường Buôn Ma Thuột dự kiến sẽ lựa chọn thi khối A vào các trường đại học. Hãy mô tả các học sinh thuộc tập hợp sau: a) AnB. b) AUB. a) AnB là tập hợp các học sinh lớp 12 thi khối A của trường Buôn Ma Thuột. b) AUB là tập hợp các học sinh hoặc lớp 12 hoặc chọn thi khối A của trường Buôn Ma Thuột.
Ví dụ 5. Cho hai tập hợp A, B biết : A = {a; b), B = {a; b; c, d}. Tìm tập hợp X sao cho AUX = B. X = {c; d}; {b; c; d}; {a; c; d}; {a; b; c; d}.Ví dụ 6. Xác định tập hợp A0B biết: A = {x + N, c là bội của 3}, B = {x + N, c là bội của 7}. Ta có AOB = {z N c là bội của 3 và bội của 7} = {x + N c là bội của 21}.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1. Cho hai tập hợp A và B. Tìm AnB, AUB biết: a) A = {cc là ước nguyên dương của 12} và B = {cc là ước nguyên dương của 18}. b) A = {r c là ước nguyên dương của 27} và B = {cc là ước nguyên dương của 15}. Bài 6. Cho hai tập hợp bất kì A, B. Chứng minh rằng AUB = A0B, A= B. Lời giải. Nếu A = B thì AB = A, AUB = A nên AUB = AB. Ngược lại, giả sử AU B = A0 B. Lấy một phần tử bất kì 2 € A ta suy ra c AU B. Vì AUB = A0B nên c + AB. Từ đó suy ra c + B nên AC B. Tương tự ta cũng có BC A. Vậy A = B.
Bài 7. Cho các tập hợp A = {x + N c < 8 và B = {x + Z|- 3 < x < 5}. Tìm AnB; AUB. Lời giải. Ta có A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}; B = {-3; –2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}. Vậy AB = {0; 1; 2; 3; 4; 5} và AUB ={-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Bài 8. Tìm điều kiện cần và đủ để hợp của hai tập hợp A = {x + Z n 2a + 1} bằng Z. Ta có AUB = Z 2a + 1 < a < a < -1.