Liệu việc cố nhớ số Graham có thể khiến não co sụp thành một lỗ đen?

Về mặt lý thuyết, việc lưu trữ số Graham vào một thể tích tương đương với não có thể khiến cho thiết bị co sụp thành một lỗ đen. Nhưng trên thực tế, não, và các công cụ của chúng ta không có khả năng để làm được điều đó. Tất nhiên chúng ta vẫn có thể biểu diễn gián tiếp số Graham mà không cần phải trực tiếp lưu trữ nó dưới dạng “thô”. Chúng ta hãy cùng tìm hiểu sâu hơn vấn đề này.

1. Số Graham lớn như thế nào?

Chúng ta có thể nghĩ về phép nhân như phép cộng lặp lại:
3 x 3 = 3 + 3 + 3

Và lũy thừa như phép nhân lặp lại:
3^3 = 3 x 3 x 3.

Và lũy thừa mũi tên:
Tháp 1: 3 ↑ 3 = 3^3 = 3 x 3 x 3 = 27.
Tháp 2: 3 ↑↑ 3 = 3 ↑ 3 ↑ 3 = 3 ^3 ^3 = 3 ^27 = 7.625.597.484.987.
Tháp 3: 3 ↑↑↑ 3 = 3 ↑↑ 3 ↑↑ 3 = 3 ↑↑(3 ↑↑ 3) = 3 ↑↑ 7.625.597.484.987.
Số ở bước 3 này bằng với 3^3^3^3……. đến hơn 7.6 nghìn tỷ lần.
Có: g1 = 3 ↑↑↑↑3.

Và số lượng mũi tên trong g2 bằng với giá trị của con số khổng lồ này trong g1, tức g2 có g1 mũi tên. Cứ chồng như vậy đến g64 thì có số Graham.

2. Biểu diễn độ lớn trong vũ trụ:

Giá trị này lớn đến mức vũ trụ quan sát được quá nhỏ để chứa một đại diện kỹ thuật số thông thường của số Graham.

Hãy lấy thang giới hạn của vũ trụ đã biết, độ dài Planck. Đây là độ dài ngắn nhất của vũ trụ đã biết, những thứ nằm dưới thang Planck về cơ bản là không diễn tả được với nền vật lý của chúng ta. Hạt proton lớn gấp khoảng 100 triệu nghìn tỉ lần độ dài Planck.

Tham khảo bài viết từ Science Realm về Độ dài Planck:

Giả sử rằng mỗi chữ số chiếm một thể tích Planck, có thể là không gian đo được nhỏ nhất. Nhưng ngay cả số lượng chữ số trong biểu diễn số này của số Graham cũng sẽ là một con số lớn đến mức đại diện kỹ thuật số của nó không thể được biểu diễn trong vũ trụ quan sát được.

3. Việc nhớ trực tiếp số Graham sẽ khiến não bạn co sụp thành lỗ đen?

Trong nhiều trường hợp, não của bạn còn không nhớ nổi một vài bài học đơn giản, kết quả là bạn có thể bị rớt môn. Vì vậy trên thực tế, đối với số Graham, bạn không thể nhớ được nó rồi. Nhưng trên lý thuyết, nếu có khả năng bạn có thể nhớ được, não bạn sẽ co sụp thành một lỗ đen. Đối với bộ nhớ của máy tính cũng vậy. Vì sao?

Trong bộ nhớ của một máy tính thông thường, điều cần nhớ chính là các bit, các ký tự 1 và 0, lưu trữ dưới dạng điện tích của tụ. Trong bộ nhớ của một máy tính thông thường, điều cần nhớ chính là các bit, các ký tự 1 và 0, lưu trữ dưới dạng điện tích của tụ. Phần tụ tích điện hoặc không tích điện có thể sẽ được biểu diễn dưới 1 và không.

Nói theo cách khác, trong các bộ nhớ máy tính, sẽ chứa các điện tử ( electron) mới có thể thực hiện được việc lưu trữ. Mà electron lại có khối lượng.

Bây giờ chúng ta hãy xem một e-mail điển hình, chẳng hạn như một số văn bản và tệp đính kèm Microsoft Word. Một e-mail như vậy chứa khoảng 50 kilobyte. Vì có 8 bit trong một byte và 1.024 byte trong một kilobyte, e-mail đó bao gồm 409.600 bit.

Trung bình, khoảng một nửa số bit sẽ là 1 và nửa 0, do đó, 204.800 phải được lưu trữ bằng cách tích điện, cần tổng cộng khoảng 8 tỷ electron. Một electron nặng 9.109×10^-31 kg, do đó, một e-mail 50 kilobyte nặng khoảng 7.287×10^-21 kg. Rất rất rất nhỏ!

Nhưng với việc biểu diễn số Graham bằng mã nhị phân này, bộ nhớ sẽ trở nên quá nặng, nặng đến nỗi kích thước của nó nhỏ hơn bán kính Schwarzschild và nó sẽ co sụp thành một lỗ đen.

Về lý thuyết, cho dù biểu diễn một con số nhỏ hơn rất rất nhiều so với số Graham thì bản thân chúng cũng đã bị co sụp thành lỗ đen. Vì vậy việc chế tạo một thiết bị nhớ được số Graham là bất khả thi, hoặc nó sẽ lớn hơn cả vũ trụ, hoặc nó vốn dĩ đã là lỗ đen.

Tham khảo thêm bài viết từ Science Realm về Bán kính Schwarzschild:

Nguồn: Bài viết được thực hiện bởi đội ngũ Science Realm.
Nguồn tài liệu: Science Realm, Wikipedia, Discovermagazine.

5/5 – (5 bình chọn)